Radici: quadrate, cubiche e i loro segni
Conta i numeri il cui quadrato è un numero positivo, scopri perché un numero negativo non ha radice quadrata ma ha radice cubica, e perché la radice quadrata di un quadrato è un valore assoluto.
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Guida
3² e (−3)² valgono tutti e due 9, quindi l'equazione x² = 9 ha due soluzioni, 3 e −3. Il simbolo √9 indica soltanto la radice quadrata positiva (√9 = 3); l'altra soluzione si scrive −√9. La radice quadrata si studia nella classe 2 della secondaria di primo grado, la radice cubica nella classe 3 (qui è un approfondimento); l'uguaglianza √(a²) = |a| si incontra nel primo biennio del liceo.
La radice quadrata di 0 è 0. Un numero negativo non ha radice quadrata tra i numeri reali, perché nessun numero ha un quadrato negativo.
Ogni numero, positivo o negativo, ha esattamente una radice cubica: ∛8 = 2 e ∛(−8) = −2, perché (−2)³ = −8. L'idea ritorna con le radici n-esime nel liceo.
La radice quadrata di un quadrato è un valore assoluto: √(a²) = |a|. Quindi √((−5)²) = 5, non −5.