Ripasso di geometria solida
Scegli il passo giusto di una dimostrazione sulle rette sghembe, poi risolvi problemi sull'angolo tra due rette, sulla proiezione parallela e sulla perpendicolare a un piano.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Russia: classe 10
- Ucraina: classe 10
Guida
Il ripasso riunisce i fatti principali della geometria dello spazio, che nei licei si studia nelle classi terza e quarta (parallelismo e perpendicolarità nello spazio): il criterio per le rette sghembe, la proiezione parallela (conserva il parallelismo e il rapporto tra segmenti di una stessa retta, in particolare il punto medio), l'angolo tra due rette, la retta perpendicolare a un piano. La proiezione parallela è per lo più un'estensione rispetto ai libri italiani.
Criterio per le rette sghembe: se una di due rette sta in un piano e l'altra incontra quel piano in un punto che non sta sulla prima, le rette sono sghembe. Una retta perpendicolare a un piano è perpendicolare a ogni retta del piano; così si ottengono triangoli rettangoli in cui vale il teorema di Pitagora.
I problemi «dimostra che» non possono essere corretti da un programma, perciò la dimostrazione è data come scelta del passo successivo. Il bambino sceglie un passo e poi lo spiega con parole sue.