Poligoni e somma degli angoli
Trova i poligoni regolari, scopri la somma degli angoli di un triangolo e dividi i poligoni in triangoli per trovare la somma dei loro angoli.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 4
- Francia: classe 5
- Portogallo: classe 3
- Germania: classe 7
- Regno Unito: Year 5
- Russia: classe 8
- Ucraina: classe 5
- Iran: classe 5
- Afghanistan: classe 5
- Siria: classe 6
- Palestina: classe 4
Guida
I poligoni regolari (pentagono, esagono) si incontrano alla scuola primaria (classi 4 e 5) e alla secondaria di primo grado (classe 1). La somma degli angoli interni di un triangolo si scopre e si dimostra nella classe 1 della secondaria di primo grado: «la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°». La somma degli angoli di un poligono qualsiasi si ricava in classe 2 dividendo il poligono in triangoli.
Un poligono regolare ha tutti i lati uguali e tutti gli angoli uguali. Il rombo ha solo i lati uguali e il rettangolo solo gli angoli uguali: nessuno dei due è regolare. Il quadrato invece è regolare.
La somma degli angoli interni di ogni triangolo è 180°. Una dimostrazione classica: si ritagliano gli angoli di un triangolo di carta e si mettono uno accanto all'altro; formano un angolo piatto. Sul reticolo il bambino disegna diversi triangoli e legge i loro angoli.
Per un poligono si tracciano tutte le diagonale che partono da uno stesso vertice. Un quadrilatero si divide in 2 triangoli, un pentagono in 3 e un esagono in 4: le somme degli angoli sono quindi 2 × 180°, 3 × 180° e 4 × 180°. Un errore frequente è dividere partendo da un punto interno, perché così si conta anche l'angolo giro attorno a quel punto.