Funzione quadratica e proprietà delle funzioni
Trova il vertice di una parabola con la formula, leggi le proprietà di una funzione sulla sua curva e trova l’insieme delle immagini.
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Guida
La funzione quadratica e la parabola si studiano al primo biennio del liceo scientifico (equazioni e disequazioni di secondo grado, funzioni). Sulla curva di una funzione si leggono le sue proprietà: gli zeri (le soluzioni di f(x) = 0), gli intervalli in cui ha lo stesso segno, la crescenza e la decrescenza, il dominio e l’insieme delle immagini.
Una funzione quadratica si scrive y = ax2 + bx + c con a ≠ 0. Il vertice della parabola ha ascissa xV = −b2a e ordinata yV = f(xV). La retta di equazione x = xV è il suo asse di simmetria.
Se a è positivo la parabola è rivolta verso l’alto e il vertice è il punto più basso (minimo); se a è negativo è rivolta verso il basso e il vertice è il punto più alto (massimo). L’insieme delle immagini si legge sull’asse delle ordinate, a partire dall’ordinata del vertice.