Iperboli traslate
Trasla l'iperbole con b e c, leggi gli asintoti, il dominio e l'immagine, e calcola l'intersezione con l'asse y.
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Guida
La funzione f(x) = ax + b + c è un'iperbole traslata (funzione razionale fratta, caso particolare della funzione omografica; liceo scientifico, secondo biennio, e in parte già nel primo biennio dopo la proporzionalità inversa y = kx, che si incontra alla secondaria di primo grado). Il suo dominio è D = ℝ \ {−b} e la sua immagine (il codominio) è ℝ \ {c}.
Il grafico ha due asintoti: la retta verticale x = −b e la retta orizzontale y = c. La proporzionalità inversa y = k/x è il caso particolare b = 0 e c = 0.
Lo zero e l'intersezione con l'asse y si calcolano: f(x) = 0 dà lo zero e f(0) dà l'intersezione con l'asse y.