Famiglie di funzioni e i loro parametri
Sposta funzioni potenza ed esponenziali con i cursori, leggi dominio, insieme immagine e asintoto, scopri la funzione inversa come una simmetria e associa un grafico alla sua espressione.
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Guida
Questo studio tratta le trasformazioni dei grafici di funzioni nel liceo (secondo biennio e quinto anno): funzioni quadratiche, radice quadrata, esponenziali e logaritmiche, traslazioni e funzione inversa. Per una funzione potenza y = a(x + b)c + d, il numero b dentro la parentesi sposta il grafico di b unità verso SINISTRA e d lo sposta verso l'alto. Il vertice di y = (x + b)2 + d è V(−b,d).
In una funzione esponenziale y = k·ax − b + c, la retta y = c è l'asintoto orizzontale, quindi l'insieme immagine è Im = ]c, + ∞[ per k > 0. Il grafico passa per il punto (b,k + c).
Il grafico della funzione inversa è il simmetrico del grafico rispetto alla retta y = x, la bisettrice del primo e del terzo quadrante. La funzione inversa di y = ax è y = logax.
Per trovare un'espressione a partire da un grafico, dì prima a quale famiglia appartiene (retta, parabola, radice quadrata, esponenziale, logaritmica, seno) e poi leggi le traslazioni a partire dal punto caratteristico.