Problemi di massimo senza derivate
Scrivi la funzione obiettivo per un rettangolo recintato, un rettangolo in un triangolo e una scatola, e leggi il valore massimo dal vertice o da una tabella. Indica l'insieme di definizione della variabile.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 7
- Francia: classe 7
- Portogallo: classe 8
- Germania: classe 10
- Ucraina: classe 6
- Siria: classe 10
- Palestina: classe 9
Guida
Questo argomento si incontra nel liceo scientifico: i problemi di massimo e minimo con le parabole nella classe seconda e terza, la formula dell'area del triangolo con il seno nella classe quarta. Nel quinto anno gli stessi problemi si risolvono con le derivate; qui non servono. In un problema di massimo scrivi prima la grandezza da rendere massima come funzione di una sola variabile: è la funzione obiettivo. Per un rettangolo di lati x e y e una condizione sul recinto, elimini prima y con il vincolo.
Se la funzione obiettivo è di secondo grado, il suo valore massimo o minimo si trova nel vertice della parabola. Per le altre funzioni leggi il valore in una tabella o in un grafico.
Indica sempre l'insieme di definizione della variabile: le lunghezze devono essere positive. La risposta è una frase completa, con il valore e l'unità di misura.
L'ultima missione (area di un triangolo con un angolo variabile) richiede il seno di un angolo: la trovi di solito nel quarto anno del liceo.