Equazioni e disequazioni esponenziali: i metodi
Metti in evidenza una potenza, poni t = 2ˣ, leggi una soluzione su un grafico e decidi quando una disequazione mantiene il verso.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Le funzioni esponenziali x ↦ aˣ e le equazioni e disequazioni esponenziali si studiano nel liceo scientifico, nella classe 4. Oltre al metodo «stessa base», qui si usano il raccoglimento a fattore comune, la sostituzione t = 2x e la lettura del grafico.
La retta rappresenta il secondo membro e la curva il primo. Una soluzione è l'ascissa di un punto di intersezione; una disequazione chiede dove la curva sta sopra o sotto la retta.
Errori frequenti: perdere un termine, rispondere t invece di x e mantenere il verso della disuguaglianza per una base compresa tra 0 e 1.