Prestiti: ammortamento all'italiana e alla francese
Prendi un prestito e guarda il debito crescere e diminuire: restituito con quote di capitale uguali oppure con rate uguali. Confronta quanto paga alla fine chi ha chiesto il prestito.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Il calcolo di prestiti e piani di ammortamento non fa parte del programma del primo ciclo né del liceo scientifico; si incontra negli istituti tecnici a indirizzo economico (matematica finanziaria) e in economia. Qui è un approfondimento di livello avanzato, che usa solo percentuali e le equazioni di primo grado. Ogni anno il debito aumenta del r % (si moltiplica per 1 + r/100), poi chi ha chiesto il prestito paga una rata. Tutte le somme qui sono in migliaia di euro.
Con l'ammortamento all'italiana la quota di capitale è la stessa ogni anno e gli interessi si calcolano sul debito residuo, quindi le rate diventano più piccole. Con l'ammortamento alla francese tutte le rate sono uguali; la rata x si trova con l'equazione che dice che dopo l'ultima rata il debito è zero.
Gli interessi totali sono tutto quello che si paga meno il prestito. Errori frequenti: calcolare gli interessi ogni anno sull'intero prestito, chiamare interessi tutta la somma pagata, dimenticare gli interessi dell'ultimo anno.