Quantificatori, ragionamenti validi e leggi di De Morgan
Nega «tutti», disegna «ogni multiplo di 6 è multiplo di 3», distingui i ragionamenti validi da quelli non validi e usa le leggi di De Morgan con gli insiemi.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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- Palestina: classe 11
Guida
«Tutti» e «alcuni» sono quantificatori. La negazione di «tutti gli A sono B» è «almeno un A non è B», e basta un controesempio per mostrare che un'affermazione con «tutti» è falsa. Nei programmi italiani la logica e gli insiemi si incontrano alle medie e al biennio del liceo; le leggi di De Morgan sono un ampliamento.
Un ragionamento è valido quando la conclusione è per forza vera ogni volta che sono vere le premesse. Da «se p allora q» e p puoi concludere q, e da «se p allora q» e non q puoi concludere non p. Non puoi passare da q a p, né da non p a non q.
Leggi di De Morgan: il complementare di un'unione è l'intersezione dei complementari, (A∪B)′ = A′∩B′, e (A∩B)′ = A′∪B′. Il «non» trasforma «e» in «o» e «o» in «e».