Coefficiente angolare, intercetta e y = mx + q
Misura la pendenza di una retta con il triangolo dei passi, imposta m e q con i cursori, traccia una retta da una tabella di valori e trova l’equazione della retta passante per due punti.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
La retta nel piano cartesiano e la sua equazione y = mx + q si studiano alla scuola secondaria di primo grado (classe terza) e riprendono al primo anno del liceo scientifico. In questo percorso l’intercetta si scrive q.
Il coefficiente angolare m di una retta dice quanto è ripida: di quanto sale per ogni 1 che si avanza verso destra. Disegna sotto la retta un triangolo dei passi: prima lo spostamento orizzontale, poi quello verticale in su o in giù. Coefficiente angolare = spostamento verticale : spostamento orizzontale, cioè la variazione di y divisa per la variazione di x. Una retta che scende da sinistra verso destra ha il coefficiente angolare negativo, perché il suo spostamento verticale è negativo.
Ogni retta non verticale ha un’equazione y = mx + q. m è il coefficiente angolare. q è l’intercetta sull'asse y: il punto in cui la retta taglia l’asse y, cioè il punto (0; q). Attenzione: l’intercetta si legge sull’asse y, quello verticale delle ordinate, non dove la retta taglia l’asse x.
Prima di leggere un coefficiente angolare su una quadrettatura, guarda i numeri sugli assi. Se un quadretto dell’asse y vale 2 unità, contare i quadretti dà uno spostamento sbagliato. Conta le unità, non i quadretti.