Area con il determinante
Calcola l'area di parallelogrammi e triangoli a partire da vettori e coordinate, con il determinante di ordine due.
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Guida
Il determinante di due vettori a = (a₁, a₂) e b = (b₁, b₂) è det(a, b) = a₁ · b₂ − a₂ · b₁. Il suo valore assoluto è l'area del parallelogramma costruito su a e b.
Un triangolo ABC ha area ½ · |det(AB, AC)|. Il segno del determinante indica l'orientamento; se det = 0, i tre punti sono allineati.
Il determinante di una matrice due per due e il suo uso in geometria analitica si incontrano al liceo scientifico, tra la classe terza e la classe quarta (vettori, matrici, area di un triangolo).