Limiti: avvicinarsi a un numero
Riempi una tabella di valori vicini a un punto in cui la funzione non è definita, leggi il limite sulla curva e scopri perché i limiti da sinistra e da destra devono essere uguali.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Il limite di una funzione si studia nel quarto e quinto anno del liceo scientifico; l'idea intuitiva si prepara prima con i grafici e le successioni. Un limite risponde alla domanda: quando x si avvicina a un numero (senza raggiungerlo), a quale numero si avvicina f(x)? Non è la stessa cosa del valore della funzione in quel punto: la funzione può anche non essere definita lì.
Ci si può avvicinare da due parti: da sinistra (limite sinistro) e da destra (limite destro). Se le due strade portano allo stesso numero, quel numero è il limite. Se sono diverse, il limite non esiste.