Problemi: miscugli, leghe e percentuali
Costruisci una tabella «prima / dopo» per una soluzione, una lega e un prezzo, scegli x in modo che la condizione sia vera e controlla che la risposta abbia senso nel problema.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Russia: classe 9
Guida
I problemi di miscugli, leghe e percentuali si risolvono con una tabella «prima / dopo» e una sola equazione. Compaiono nel secondo ciclo, in particolare al liceo (classi 1 e 2), insieme alle equazioni di secondo grado. Due delle missioni portano a un'equazione di secondo grado.
La regola chiave: la massa di una sostanza in un miscuglio è la massa del miscuglio per la sua frazione, m = p·M, dove la frazione è la percentuale divisa per 100. Quando si mescolano due miscugli, si sommano le masse e si sommano anche le masse della sostanza pura. L'equazione dice: il nuovo miscuglio contiene tanta sostanza pura quanta ne contenevano insieme i vecchi.
Negli ultimi due problemi l'equazione è di secondo grado e ha due soluzioni. Ne va bene una sola: non puoi versare 18 l da un recipiente da 12 l né ribassare un prezzo del 190 %. Errori frequenti: calcolare le percentuali di quantità diverse, fare la media delle percentuali e rispondere a un'altra domanda (la massa del miscuglio invece dell'acqua aggiunta).