Sistemi di equazioni: il metodo di sostituzione
Sostituisci l'espressione di un'incognita nell'altra equazione, tieni la parentesi, ricava prima un'incognita e controlla il risultato sul grafico e in tutte e due le equazioni.
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Guida
I sistemi di due equazioni di primo grado si studiano nella secondaria di primo grado (classe 3) e nel primo biennio del liceo. Un sistema è formato da due equazioni con le stesse incognite. Nel metodo di sostituzione si ricava un'incognita in funzione dell'altra da un'equazione e la si sostituisce nell'altra equazione. La seconda equazione ha allora una sola incognita.
Quando sostituiamo un'espressione con più termini la mettiamo tra parentesi: con y = x − 1, 3y diventa 3(x − 1).
Scegli l'equazione in cui un'incognita ha coefficiente 1: da x + 2y = 7 si ricava x = 7 − 2y. Quando tutte e due le equazioni danno y, possiamo uguagliarle.
Dopo aver trovato un'incognita, la sostituisci in un'equazione per trovare l'altra. Controlla sempre in tutte e due le equazioni. La soluzione è il punto di intersezione delle due rette, che si trova anche con il metodo di riduzione.