Operazioni con le frazioni algebriche: sottrazione, denominatori opposti, potenze, identità
Sottrai frazioni algebriche cambiando i segni, trova i fattori di completamento, tratta i denominatori opposti, eleva una frazione a potenza e dimostra un'identità.
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- Russia: classe 8
- Ucraina: classe 8
Guida
Le operazioni con le frazioni algebriche si studiano nella secondaria di primo grado (classe 3, in forma semplice) e nel primo biennio del liceo (classe 2): addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, potenza di una frazione, identità.
Frazioni con lo stesso denominatore: AC + BC = A + BC e AC − BC = A − BC. Se davanti a una frazione c'è un meno, cambiano segno tutti i termini del numeratore: metti il numeratore tra parentesi.
Per denominatori diversi trova un denominatore comune (m.c.m.) che tutti i denominatori dividono, e moltiplica numeratore e denominatore di ogni frazione per il suo fattore di completamento. Le espressioni a − b e b − a sono opposte: b − a = −(a − b).
Una frazione elevata alla n ha numeratore an e denominatore bn. Per dimostrare un'identità trasforma un membro (o tutti e due) finché compare la stessa espressione.
Sulla lavagna tocca la tessera di una frazione e poi il tasto × per moltiplicare numeratore e denominatore per il fattore di completamento. Scrivi la risposta con la tastiera: il tasto della frazione mette sotto la linea quello che scrivi dopo.