Equazioni equivalenti, equazioni fratte e problemi
Scopri che cosa sono le equazioni equivalenti e una soluzione non accettabile, risolvi un'equazione fratta con la verifica e imposta le equazioni per i problemi di moto e di lavoro.
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Guida
Le equazioni equivalenti si incontrano nel primo biennio del liceo e nella scuola secondaria di primo grado (principi di equivalenza); le equazioni fratte con le condizioni di esistenza si studiano nel liceo scientifico, di solito nella classe seconda, dopo le frazioni algebriche. I problemi di moto e di lavoro che portano a equazioni fratte si risolvono nello stesso periodo.
Due equazioni sono equivalenti se hanno le stesse soluzioni (o tutte e due non ne hanno). Se porti un termine dall'altra parte cambiandogli il segno, o se moltiplichi i due membri per un numero diverso da zero, le soluzioni non cambiano.
Un'equazione fratta ha delle frazioni con l'incognita al denominatore. I valori che annullano un denominatore non sono ammessi: sono quelli esclusi dalle condizioni di esistenza (C.E.). Una frazione è uguale a 0 quando il numeratore è 0 e il denominatore non lo è. Una soluzione che annulla un denominatore non è accettabile e si scarta.
Nei problemi di moto e di lavoro chiama x l'incognita, scrivi l'equazione, risolvila e controlla che la soluzione abbia senso nella situazione. Il tempo è lo spazio diviso la velocità; in un'ora si fa 1x del lavoro.
Sulla lavagna le frazioni mostrano i tempi o le parti di lavoro. Risolvi l'equazione su carta e scrivi la risposta.