Variables aléatoires et espérance
Associe un nombre à chaque issue de deux dés, trouve la probabilité des valeurs de ce nombre, calcule la moyenne d'un dé et décide ce que vaut un jeu à chaque lancer.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 10
- Portugal : classe 11
- Italie : classe 11
- Royaume-Uni : Year 13
- Russie : classe 11
- Afghanistan : classe 12
- Syrie : classe 12
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Cet atelier correspond au programme de 1re (spécialité mathématiques) : variable aléatoire, loi de probabilité, espérance. L'enfant peut commencer plus tôt avec les dés et les tableaux à double entrée, vus dès le collège.
Une variable aléatoire X associe un nombre à chaque issue, par exemple la somme de deux dés. Sa loi de probabilité donne chaque valeur de X avec sa probabilité. L'espérance E(X) est la somme de chaque valeur multipliée par sa probabilité : la moyenne à long terme.
Erreurs fréquentes travaillées ici : compter (1, 3) et (3, 1) comme une seule issue, croire que toutes les sommes sont équiprobables, ne garder que la valeur égale quand on demande « au moins », prendre le milieu de la liste pour la moyenne, et oublier la perte dans un jeu.