Propriétés de la racine carrée
Calcule des racines carrées de carrés, de produits, de quotients et de puissances avec les propriétés de la racine carrée.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 9
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 8
- Russie : classe 8
- Ukraine : classe 8
Conseils pour les adultes
La racine carrée se rencontre en 4e (avec le théorème de Pythagore) ; les calculs avec des radicaux, comme √(ab) = √a×√b, se travaillent en 3e et en 2de. La relation √(a2) = |a| est un classique de la classe de seconde.
Pour tout nombre a : √(a2) = |a|. Pour a⩾0 et b⩾0 : √(ab) = √a×√b. Pour a⩾0 et b > 0 : √(ab) = √a√b.
La racine carrée d'une puissance d'exposant pair : √(a2n) = |an|. Ces règles aident à calculer la racine d'un nombre décimal ou d'un nombre écrit comme un produit de facteurs.
Écris la réponse dans la case : une fraction, un nombre décimal (avec une virgule) ou un nombre entier.