Nombres rationnels : ordre et opérations
Place des fractions et des décimaux négatifs sur une même droite graduée, compare-les, puis additionne-les et multiplie-les comme des déplacements et des réductions.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 7
- Allemagne : classe 6
- Portugal : classe 5
- Italie : classe 6
- Espagne : classe 5
- Royaume-Uni : Year 7
- Russie : classe 6
- Ukraine : classe 6
- Iran : classe 8
- Afghanistan : classe 7
- Syrie : classe 7
- Palestine : classe 8
Conseils pour les adultes
Les nombres rationnels sont étudiés en 4e (écritures fractionnaires, opérations) et en 3e, puis l'ensemble ℚ en 2de, avec la chaîne ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ. Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire comme un quotient de deux entiers relatifs : 23, −34, −0,6 (qui vaut −35) et −1 sont tous rationnels.
−34 est l'opposé de 34 : il est aux trois quarts du chemin de 0 vers −1. Le signe moins concerne toute la fraction, donc −34 est égal à −34 et à 3−4.
Sur la droite graduée, les nombres augmentent de la gauche vers la droite, y compris les fractions. −12 est plus loin de zéro que −13, donc il est plus à gauche et plus petit : −12 < −13.
Ajouter une fraction, c'est se déplacer sur la droite : vers la droite pour une fraction positive, vers la gauche pour une fraction négative. Multiplier par une fraction réduit la distance à zéro : × 34 en garde les trois quarts, du même côté.