Segments orientés, vecteurs et vecteurs de translation
Trace des vecteurs de l'origine à l'extrémité et lis leurs coordonnées, trouve des vecteurs égaux et opposés, et translate une figure avec un vecteur.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 9
- Allemagne : classe 7
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 8
- Espagne : classe 8
- Royaume-Uni : Year 10
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 9
- Iran : classe 7
- Syrie : classe 8
Conseils pour les adultes
La translation se travaille en 4e et en 3e (« la translation qui transforme A en B ») ; le mot vecteur, avec ses coordonnées, s'étudie en 2de. Un segment orienté est un vecteur. Il part de son origine et finit à son extrémité, et la pointe de la flèche est toujours à l'extrémité. Le vecteur AB part de A et arrive en B. Le vecteur BA est le même segment, parcouru dans l'autre sens.
On écrit un vecteur avec ses coordonnées, en colonne. Le nombre du haut est le déplacement horizontal : vers la droite, ou vers la gauche s'il est négatif. Le nombre du bas est le déplacement vertical : vers le haut, ou vers le bas s'il est négatif. Ainsi (4 ; −3) signifie 4 vers la droite et 3 vers le bas.
Deux vecteurs sont égaux quand ils ont la même direction, le même sens et la même longueur, où qu'ils soient sur le quadrillage. Le vecteur opposé a la même longueur mais le sens contraire : l'opposé de (2 ; −3) est (−2 ; 3). Dans une translation, tous les points de la figure se déplacent du même vecteur. Extrémité = origine + vecteur.