Machines entrée-sortie et règles de suites
Un nombre entre dans une machine et un autre en sort. Trouve ce que fait la machine, puis cherche la règle d'une suite de nombres.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 4
- Portugal : classe 1
- Italie : classe 3
- Espagne : classe 2
- Royaume-Uni : Year 6
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 3
- Afghanistan : classe 11
- Syrie : classe 11
Conseils pour les adultes
Les programmes de calcul (machines) se travaillent du CM2 à la 4e ; la suite de nombres et le terme de rang n relèvent surtout de la 1re (suites arithmétiques et géométriques). Avant cela, on parle de « motifs évolutifs » et de « suites de nombres ». Cette activité convient aux classes de 6e et de 5e. Une machine fait la même chose à chaque nombre qui entre, par exemple « ajoute 7 ».
L'entrée est à gauche et la sortie à droite. Quand on connaît la sortie et qu'on cherche l'entrée, on fait fonctionner la machine à l'envers : au lieu d'ajouter 7, on soustrait 7.
Dans une machine à deux étapes, l'ordre compte : d'abord l'étape un, puis l'étape deux. Pour revenir en arrière, on commence par la dernière étape.
Une suite peut se construire à partir du nombre précédent (par exemple « double-le ») ou à partir du rang (par exemple « 3 × rang + 2 »). Dans le second cas, on trouve le 20e terme sans écrire tous les autres. Ici, le premier terme est appelé « terme 1 » : certains manuels de lycée numérotent à partir du rang 0.
Demande « comment le sais-tu ? ». Une règle doit marcher pour toutes les lignes, pas pour une seule.