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Proportionnalité et passage par l'unité

Utilise un tableau de proportionnalité pour trouver une quantité manquante : d'abord la quantité pour un, puis pour un nombre quelconque. La proportionnalité inverse vient en dernier.

📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».

Conseils pour les adultes

Ce thème est au programme du CM1 au CM2, puis de la 6e à la 3e (proportionnalité : linéarité, tableau de proportionnalité, passage par l'unité, coefficient de proportionnalité, produit en croix). Cet atelier s'appuie sur le tableau de proportionnalité : certaines cases sont données par le problème, ton enfant en remplit d'autres, et certaines colonnes se calculent d'elles-mêmes (comme « boisson » ou « ouvriers × jours »).

Deux rapports égaux forment une proportion. Dans la première mission (le lait et le calcium), l'erreur fréquente est d'ajouter au lieu de multiplier : « de 15 à 20, il y a 5 de plus, donc 18 + 5 ». Dans une situation de proportionnalité, les deux quantités sont multipliées par le même nombre.

Le passage par l'unité : on cherche d'abord la quantité pour un (le prix d'un crayon), puis pour un nombre quelconque. La troisième mission est une boisson au miel : 1 verre de miel pour 3 verres d'eau, avec une colonne « boisson » qui s'additionne d'elle-même et vérifie la réponse.

La dernière mission est la proportionnalité inverse : plus il y a d'ouvriers, moins il faut de jours. La colonne « ouvriers × jours » montre ce qui ne change pas. Ce thème ne figure pas au programme français du collège ; il est vu au lycée (fonction inverse).