Évolutions en pourcentage, coefficient multiplicateurs et pourcentage réciproque
Le prix de départ est une barre de 100 %. Une hausse allonge la barre (120 %), une baisse la raccourcit (85 %). Avec les barres, trouve des coefficients multiplicateurs, des taux d'évolution et des prix de départ.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 8
- Allemagne : classe 6
- Portugal : classe 5
- Italie : classe 6
- Espagne : classe 5
- Royaume-Uni : Year 8
- Russie : classe 6
- Ukraine : classe 5
- Afghanistan : classe 8
Conseils pour les adultes
Cet atelier prépare au programme de 5e (proportions et pourcentages) et de 3e (taux d'évolution et coefficient multiplicateur) ; la 2de reprend les évolutions successives et réciproques. Le prix de départ est toujours la barre de 100 % ; les autres barres utilisent des parts de même taille, donc une barre de 120 % est plus longue. Le nombre écrit à côté de chaque barre est son pourcentage du prix de départ.
Une hausse de 20 % donne un nouveau prix égal à 120 % de l'ancien : on multiplie par 1,2. Une baisse de 15 % laisse 85 % : on multiplie par 0,85. Ce nombre est le coefficient multiplicateur.
Dans un problème de pourcentage réciproque, on connaît le prix après l'évolution. Après 20 % de remise, le prix soldé est 80 % du prix de départ : 1 % vaut le prix soldé ÷ 80, et 100 % vaut cent fois plus.
Erreurs fréquentes : multiplier par 0,2 pour une hausse de 20 % ; croire qu'une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ramène au prix de départ ; diviser la variation par le nouveau prix au lieu du prix de départ ; ajouter 20 % du prix soldé pour retrouver le prix de départ ; écrire la fraction à l'envers.