fréquence observée et probabilité théorique
Fais tourner une roue, lance une capsule de bouteille et des dés : 10 fois, 100 fois, 1 000 fois. Observe la fréquence se stabiliser près de la probabilité.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 6
- Allemagne : classe 3
- Portugal : classe 6
- Italie : classe 5
- Espagne : classe 6
- Royaume-Uni : Year 7
- Russie : classe 7
- Ukraine : classe 9
- Iran : classe 7
- Afghanistan : classe 7
- Syrie : classe 7
- Palestine : classe 6
Conseils pour les adultes
Ce thème se travaille en 5e (expérience aléatoire, issue, « chances sur », fréquence) et en 3e (stabilisation des fréquences, simulation). La probabilité théorique se calcule d'après la forme de l'objet : nombre d'issues favorables divisé par nombre d'issues possibles, à condition que les issues soient toutes « équiprobable » (elles ont toutes la même chance). La fréquence observée (la fréquence) vient des essais : nombre de fois où l'événement s'est produit divisé par le nombre d'essais.
L'idée essentielle : avec 10 essais, les résultats varient beaucoup. Avec 1 000 essais, la fréquence est en général proche de la probabilité théorique, mais presque jamais égale à elle. Dans le tableau, le petit trait noir de chaque barre marque la probabilité théorique.
Erreurs courantes : « il est sorti pile plusieurs fois, donc c'est le tour de face » (une pièce n'a pas de mémoire) ; « 10 lancers suffisent pour savoir si un dé est truqué » ; « il y a trois couleurs, donc chacune a une probabilité de 13 » (quand les secteurs n'ont pas la même taille) ; « la fréquence n'est pas exactement 16, donc le dé est truqué ». Chaque mission travaille l'une d'elles. La capsule de bouteille représente tout objet dont on ne peut pas calculer la probabilité d'après sa forme, mais seulement l'estimer par l'expérience (un clou à tête plate en est l'exemple classique).