Secteur, arc et segment
Un secteur circulaire est α/360° d'un disque : trouve la longueur de son arc et son aire, trouve l'angle à partir de la longueur de l'arc, puis calcule l'aire d'un segment circulaire.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 5
- Allemagne : classe 9
- Portugal : classe 5
- Italie : classe 5
- Espagne : classe 5
- Ukraine : classe 6
- Syrie : classe 6
- Palestine : classe 6
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme français sous cette forme ; il prolonge la proportionnalité du cycle 4 (longueur d'un cercle, aire d'un disque, angles) et sert en 3e et en 2de. Un secteur circulaire est la part de disque comprise entre deux rayons, avec l'angle α au centre. C'est α/360° du disque entier.
Longueur de l'arc : b = α/360° × 2 × π × r. Aire du secteur : A = α/360° × π × r². Dans cet atelier, on prend π ≈ 3,14 et les figures sont à l'échelle : 1 carreau mesure 1 cm.
Un segment circulaire est la part de disque coupée par une corde. Pour un angle α inférieur à 180°, le segment est le secteur privé du triangle : segment = secteur − triangle.