Révision de géométrie dans l'espace
Choisis la bonne étape d'une démonstration sur des droites non coplanaires, puis résous des problèmes sur l'angle de deux droites, la projection parallèle et la perpendiculaire à un plan.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 10
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure que partiellement au programme français : les positions relatives de droites et de plans et l'orthogonalité de l'espace se travaillent en 2de et en Terminale (spécialité) ; l'angle de deux droites non coplanaires et la projection parallèle n'y figurent pas, et l'on parle plutôt de droites « non coplanaires » que de droites « gauches ». Cette révision réunit les faits principaux : la condition pour que deux droites soient non coplanaires, la projection parallèle (qui conserve le parallélisme et le rapport des longueurs sur une droite, en particulier le milieu), l'angle de deux droites et la droite perpendiculaire à un plan.
Condition de non-coplanarité : si l'une des deux droites est dans un plan et que l'autre coupe ce plan en un point qui n'est pas sur la première, alors les deux droites sont non coplanaires. Une droite perpendiculaire à un plan est orthogonale à toutes les droites de ce plan ; on obtient ainsi un triangle rectangle où le théorème de Pythagore s'applique.
Le programme ne peut pas corriger une démonstration à écrire : elle est donc proposée sous forme de choix de l'étape suivante. Une fois l'étape choisie, explique-la ensuite avec tes mots.