Géométrie dans l'espace : axiomes et sections
Fais passer un plan par trois points, trouve la droite où deux plans se coupent, reconnais une droite parallèle à un plan et nomme la forme d'une section de cube.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Italie : classe 11
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 10
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Cet atelier prépare la géométrie dans l'espace de la 2de : plans, droites de l'espace, positions relatives et parallélisme. Les sections de solides se retrouvent ensuite en 1re et en Terminale. Les plans sont nommés α, β, γ, et la droite où deux plans se coupent s'écrit α ∩ β = a.
Règles à connaître : trois points non alignés définissent un seul plan ; si deux points d'une droite sont dans un plan, toute la droite y est ; si deux plans ont un point commun, ils se coupent selon une droite. Ainsi, une droite et un point extérieur, ou deux droites sécantes, définissent aussi un plan.
Une droite a est parallèle à un plan α (a ∥ α) si elles n'ont aucun point commun. Pour le montrer : si une droite a, non contenue dans α, est parallèle à une droite b de α, alors a ∥ α. Une section d'un polyèdre est un polygone dont les côtés sont dans les faces.
Les plans sont repérés par les arêtes qu'ils contiennent. Fais tourner le solide pour voir les arêtes cachées.