Plans de symétrie et sections de solides
Compte les plans de symétrie de solides, trouve les sections d'un cylindre et d'un cône par un plan contenant l'axe, et utilise les coordonnées dans l'espace pour calculer la diagonale d'un pavé droit.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 2
- Allemagne : classe 8
- Portugal : classe 1
- Italie : classe 1
- Espagne : classe 1
- Ukraine : classe 4
- Syrie : classe 3
- Palestine : classe 2
Conseils pour les adultes
Ce thème est travaillé de la 6e à la 2de : le pavé droit et le cube dès le cycle 3, les sections de solides par un plan en 3e (cylindre, cône, boule) et le repère de l'espace en 2de. Dans le programme français, on ne parle pas de « nombre de plans de symétrie » : c'est une extension qui demande de bien imaginer le solide.
Un plan de symétrie partage un solide en deux moitiés qui sont symétriques l'une de l'autre par rapport au plan, comme dans un miroir. Un pavé droit dont les trois arêtes sont différentes en a 3, un cube en a 9, un cylindre en a une infinité (tous les plans qui contiennent son axe, et le plan « du milieu »).
La section d'un solide de révolution par un plan qui contient son axe est un rectangle pour le cylindre, un triangle isocèle pour le cône, un disque pour la boule.
Dans un repère de l'espace, un point a trois coordonnées P(x;y;z). La diagonale d'un pavé droit de dimensions a, b et c mesure √(a2 + b2 + c2).