Transformations à la suite
Applique deux transformations l'une après l'autre, trouve la courbe sur laquelle se trouvent les images d'un point mobile et observe l'effet de l'ordre.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 8
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme français sous cette forme ; il prolonge les transformations du plan (translation, symétrie axiale, homothétie, 3e et 2de) et les fonctions de référence (2de). On peut s'en servir comme complément.
Si l'on fait deux transformations à la suite, M a pour image M′, puis M′ a pour image M″. L'ordre compte : une translation et une homothétie ne commutent pas en général.
Si un point M(t ; t²) de la courbe d'équation y = x² est transformé, l'image dépend de t. Tous les points images sont sur une même courbe : on la trouve en éliminant t dans les coordonnées du point image.
Pour la courbe d'une fonction, un étirement dans la direction de l'axe des ordonnées de rapport k revient à multiplier l'expression par k ; la symétrie par rapport à l'axe des abscisses change le signe de l'expression.