Composer des transformations, symétries et astuce du symétrique
Découvre deux symétries axiales qui se suivent, la symétrie glissée, les axes de symétrie d'un polygone et le plus court chemin trouvé avec un symétrique.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 8
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 9
- Iran : classe 11
- Syrie : classe 11
Conseils pour les adultes
Symétrie axiale, translation et rotation sont étudiées au cycle 4 (5e, 4e, 3e) : ces transformations conservent les longueurs, les angles et les aires. La composition de deux transformations, la symétrie glissée et le plus court chemin « avec un symétrique » ne figurent pas au programme ; cet atelier les propose comme prolongement. Les axes de symétrie d'un polygone sont travaillés dès le cycle 3 (6e).
Une transformation qui conserve la longueur de chaque segment est une isométrie. Les symétries axiales, les translations et les rotations sont des isométries. Un point que la transformation ne déplace pas est un point invariant ; chaque point de l'axe de symétrie est invariant.
Faire deux transformations l'une après l'autre donne une nouvelle transformation. Deux symétries axiales d'axes parallèles font une translation. Une symétrie axiale suivie d'un glissement le long de l'axe est une symétrie glissée.
Les transformations servent aussi à résoudre des problèmes : pour trouver le plus court chemin, on prend le symétrique de l'un des points, et le chemin brisé devient un segment.