Rapports d'aires de triangles
Compare des aires sans les calculer : deux triangles de même hauteur ont des aires dans le rapport de leurs bases, une médiane partage un triangle en deux triangles de même aire, et un sommet qui glisse sur une parallèle garde l'aire.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Russie : classe 8
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme français ; il prolonge l'aire du triangle A = 12×b×h vue en 5e et le calcul avec les rapports et la proportionnalité (6e, 5e). On peut s'en servir comme complément.
L'idée principale. Deux figures superposables ont la même aire ; l'aire d'un tout est la somme des aires de ses parties. Si deux triangles ont la même hauteur, leurs aires sont dans le même rapport que leurs bases. S'ils ont la même base et si leurs sommets sont sur une parallèle à cette base, leurs aires sont égales.
Les nombres sous la figure sont « base × hauteur », c'est-à-dire le double de l'aire. Déplace les points de couleur et regarde comment les nombres changent. Rédige les solutions ainsi : Données, Ce qu'on cherche, Calcul, Phrase réponse.
La question « pourquoi » demande ta propre explication ; compare-la ensuite avec le modèle.