Translater, retourner et étirer une courbe
Déplace la courbe de y = (x − h)² + k avec des curseurs, lis le sommet d'une parabole, vois où f(2x) envoie un point et combine plusieurs transformations sur une parabole.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Allemagne : classe 9
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 11
- Royaume-Uni : Year 10
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 9
- Iran : classe 12
- Afghanistan : classe 10
- Syrie : classe 10
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Ce thème se travaille en 2de (fonctions de référence, courbes associées) et en 1re (forme canonique d'un trinôme). y = f(x) + k déplace la courbe vers le haut de k (une translation verticale). y = f(x − h) la déplace vers la droite de h : le signe dans la parenthèse agit à l'envers, donc f(x + 2) déplace la courbe de 2 vers la gauche.
Pour y = (x − h)2 + k, le sommet de la parabole est le point (h ; k). La forme canonique x2 − 4x + 1 = (x − 2)2 − 3 donne le sommet (2 ; −3).
Un nombre qui multiplie à l'extérieur (af(x)) étire les hauteurs, et un nombre négatif retourne la courbe (une symétrie axiale). Un nombre qui multiplie x à l'intérieur (f(2x)) agit à l'envers : la courbe est écrasée de la gauche et de la droite vers le centre.