Courbes des fonctions polynômes du second degré
Complète un tableau de valeurs pour y = x² – 2x – 3 avec des x négatifs et trace la courbe, comprends pourquoi le bas d'une parabole est arrondi, lis les solutions, l'ordonnée à l'origine et le sommet sur la courbe, et vois le rôle de a dans y = ax².
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 9
- Allemagne : classe 9
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 8
- Espagne : classe 8
- Royaume-Uni : Year 9
- Russie : classe 8
- Ukraine : classe 8
- Iran : classe 10
- Afghanistan : classe 9
- Syrie : classe 9
- Palestine : classe 8
Conseils pour les adultes
Les fonctions polynômes du second degré et leurs paraboles sont au programme de la classe de première (forme canonique, racines, sommet S(α ; β), axe de symétrie) ; en seconde, on étudie déjà la parabole de la fonction carré.
Pour tracer une parabole, remplis un tableau de valeurs. Fais attention aux x négatifs : (–2)² = 4 et non –4, car le produit de deux nombres négatifs est positif.
Relie les points par une courbe régulière, pas avec une règle. Le bas d'une parabole est arrondi, pas pointu : entre deux points, la courbe passe un peu en dessous du segment qui les joint.
Là où la parabole coupe l'axe des abscisses, y = 0 : ces valeurs de x sont donc les solutions de l'équation x2 − 2x − 3 = 0 (les racines). Là où elle coupe l'axe des ordonnées, on lit l'ordonnée à l'origine. Le sommet est le point le plus bas (ou le plus haut), exactement au milieu des deux racines. Dans y = ax2, un a négatif retourne la parabole, et plus a est proche de 0, plus la parabole est large.