Fonctions croissantes, décroissantes, paires et impaires
Trouve les intervalles où une courbe monte ou descend, place les symétriques de points par rapport à l'axe des ordonnées et par rapport à l'origine, et utilise f(−x) pour savoir si une fonction est paire, impaire ou ni l'un ni l'autre.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 10
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 10
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 10
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 9
- Iran : classe 12
- Afghanistan : classe 10
- Syrie : classe 10
- Palestine : classe 10
Conseils pour les adultes
Sens de variation (fonction croissante ou décroissante sur un intervalle) et parité (fonction paire ou impaire) : thèmes de 2de, retrouvés en 1re avec le signe de la dérivée. Quand x augmente de gauche à droite, une courbe qui monte représente une fonction croissante, une courbe qui descend une fonction décroissante. L'intervalle se donne en x, pas en y : pour y = (x − 1)2, la fonction est croissante sur [1 ; +∞[.
Une fonction est fonction paire si f(−x) = f(x) : sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Elle est fonction impaire si f(−x) = −f(x) : sa courbe est symétrique par rapport à l'origine du repère (symétrie centrale).
Pour le vérifier, calcule f(x) et f(−x) et compare. S'ils ne sont ni égaux ni opposés, la fonction n'est ni paire ni impaire. Un seul contre-exemple suffit.