La fonction affine : formule, tableau, courbe
Définis une fonction par une formule, un tableau de valeurs et une courbe, trace une droite à partir de a et de b, trouve l'antécédent de 0 et les valeurs de x pour lesquelles la fonction est positive.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
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- Portugal : classe 7
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- Ukraine : classe 7
Conseils pour les adultes
Les façons de définir une fonction (formule, tableau de valeurs, courbe), l'image et l'antécédent, la fonction linéaire et la fonction affine se travaillent en 3e. La lecture du signe d'une fonction affine est reprise en 2de, où l'on parle aussi d'ensemble de définition.
Une fonction peut être donnée par une formule, un tableau, une courbe ou une phrase. Les valeurs que prend x sont les nombres de départ ; les valeurs que prend y sont leurs images.
Une fonction affine s'écrit y = ax + b, où a et b sont des nombres (on écrit aussi f(x) = ax + b). Sa courbe est une droite. Le coefficient directeur a indique de combien y change quand x augmente de 1, et l'ordonnée à l'origine b est la valeur de y pour x = 0. Si b = 0, la fonction est linéaire : y = ax représente une situation de proportionnalité.
L'antécédent de 0 est la valeur de x pour laquelle y = 0 ; la courbe coupe alors l'axe des abscisses au point (x ; 0). Pour lire le signe sur la courbe : là où elle est au-dessus de l'axe des abscisses, y > 0.
Un point s'écrit (x ; y) avec un point-virgule : d'abord l'abscisse, puis l'ordonnée.