Familles de fonctions et paramètres
Déplace des courbes de fonctions puissance et exponentielles avec des curseurs, lis l'ensemble de définition, l'ensemble des valeurs et l'asymptote, trouve la fonction réciproque comme symétrique et associe une courbe à son expression.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 8
- Espagne : classe 10
- Ukraine : classe 9
- Syrie : classe 11
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Pour une fonction y = a(x + b)c + d, le nombre b dans la parenthèse déplace la courbe vers la GAUCHE de b, et d la déplace vers le haut. Le sommet de y = (x + b)2 + d est S(−b;d). Ce thème se travaille en 2de (translations de la parabole) et en 1re (fonction exponentielle) ; la fonction réciproque et le logarithme sont vus en Terminale.
Pour une fonction exponentielle y = k×ax − b + c, la droite y = c est une asymptote horizontale : pour k > 0, l'ensemble des valeurs est ]c ; +∞[. La courbe passe par le point de coordonnées (b;k + c).
La courbe de la fonction réciproque est la symétrique de la courbe de départ par rapport à la droite y = x. La réciproque de y = ax est y = logax. Le logarithme de base a autre que e ou 10 ne figure pas au programme français : cette mission est une extension.
Pour trouver une expression à partir d'une courbe, nomme d'abord la famille (droite, parabole, racine carrée, exponentielle, logarithme, sinus), puis lis les translations sur le point caractéristique.