Divisions décimales et écritures décimales illimitées
Transforme une division de décimaux en division de nombres entiers, continue de diviser jusqu'à voir les chiffres se répéter, puis retrouve la fraction d'un nombre à écriture décimale illimitée.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 7
- Allemagne : classe 6
- Portugal : classe 5
- Italie : classe 6
- Espagne : classe 6
- Russie : classe 5
- Ukraine : classe 5
- Iran : classe 6
- Afghanistan : classe 6
- Syrie : classe 9
- Palestine : classe 5
Conseils pour les adultes
Diviser par 10, 100, 1 000 et diviser un décimal par un entier se travaillent au CM1 et au CM2 ; diviser par un nombre décimal, en 5e. Les écritures décimales illimitées (1 ÷ 3) ne sont étudiées qu'à partir de la 4e et de la 3e : les missions « 1 ÷ 3 » et « 2 ÷ 11 » sont donc un prolongement.
Si on multiplie le dividende et le diviseur par le même nombre, le quotient ne change pas : 6 ÷ 2 = 3 et 60 ÷ 20 = 3. Pour 7,5 ÷ 0,25, on multiplie donc les deux nombres par 100 et on calcule 750 ÷ 25.
On peut compter un décimal en dixièmes : 9,6, c'est 96 dixièmes. 96 dixièmes ÷ 4 = 24 dixièmes, soit 2,4.
Certaines divisions ne s'arrêtent jamais. Dès qu'un reste revient, tout ce qui suit se répète, donc les chiffres du quotient aussi. C'est un développement décimal périodique : 1 ÷ 3 = 0,333… On écrit 0,3, avec une barre sur la période (le programme ne fixe pas cette notation). Pour 0,1818…, la période est 18 : 0,18.
La division se pose en potence. Chaque chiffre juste devient vert. Si tu es bloqué, touche « Montre-moi cette étape ».