Pourcentage et points de pourcentage
Voir la différence entre « a augmenté de 5 % » et « a augmenté de 5 points de pourcentage » : un taux qui passe de 20 % à 25 %, la part des très bons élèves, un problème de banque.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 6
- Portugal : classe 5
- Italie : classe 5
- Espagne : classe 6
- Ukraine : classe 9
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas tel quel au programme du collège ; il prolonge les évolutions en pourcentage de la 3e et de la 2de, et on le rencontre dans l'actualité (taux d'intérêt, résultats de sondages). Un taux d'intérêt est une grandeur comme une vitesse ou un prix, sauf qu'il est lui-même exprimé en pourcentage. Ainsi, « le taux a augmenté de 10 % » peut signifier x + 10 (on ajoute 10 au taux) ou 1,1x (le taux a augmenté d'un dixième de lui-même).
Pour éviter cette confusion, on parle de points de pourcentage. Si un indicateur de « 20 % » passe à « 25 % », il a augmenté de 5 points de pourcentage. Mais « le nombre de très bons élèves a augmenté de 5 % » signifie 5 % du nombre lui-même : de 20 élèves à 21.
La règle : les points de pourcentage sont la différence de deux pourcentages ; on soustrait un pourcentage à l'autre. Une évolution en pourcentage porte sur la quantité elle-même : on la multiplie par le coefficient multiplicateur 1 + p100.
Tous les problèmes utilisent ces mots, comme dans un problème de banque. La question « pourquoi » demande d'expliquer la différence entre les deux façons de parler.