Problèmes de dénombrement : listes, arbre et principe multiplicatif
Trouve toutes les façons de placer trois filles sur des étages, fais pousser un arbre de choix et découvre pourquoi on trouve le nombre de possibilités par une multiplication.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 4
- Portugal : classe 9
- Ukraine : classe 5
Conseils pour les adultes
Les problèmes de dénombrement (combien de tenues avec 3 hauts et 2 bas ?) apparaissent dès le cycle 2 et au cycle 3 (CE2 au CM2) avec le « produit cartésien », le tableau à double entrée et l'arbre de choix ; le principe multiplicatif est repris en 3e, puis en 2de et en Terminale. Ici, l'enfant liste d'abord les possibilités (liste, tableau ou arbre), puis découvre que leur nombre se trouve par une multiplication.
Le principe multiplicatif : si le premier choix peut se faire de m façons et, après lui, le second de n façons, il y a m×n possibilités en tout. Pour trois choix, on multiplie les trois nombres. Quand un élément ne peut pas être repris (trois filles sur trois étages), on trouve 3×2×1 = 6.
L'enfant touche + pour faire pousser l'arbre, puis écrit le nombre de possibilités. Certains problèmes se résolvent sans dessin.