Graphes : sommets, arêtes et degré
Lis un graphe : trouve le degré de chaque sommet, compare la somme des degrés au nombre d'arêtes et comprends pourquoi certains graphes n'existent pas.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 12
- Italie : classe 9
- Russie : classe 10
- Iran : classe 12
Conseils pour les adultes
Ce thème figure au programme de Terminale, option mathématiques expertes (graphes et matrices). Un graphe est un ensemble de points reliés deux à deux par des lignes (ou des courbes). Chaque point est un sommet et chaque ligne une arête. Les graphes servent à représenter des relations : des personnes et leurs amitiés, des villes et leurs routes.
Le degré d'un sommet est le nombre d'arêtes qui en partent. Un degré impair donne un sommet impair, un degré pair un sommet pair. Le nombre de sommets est l'ordre du graphe.
Ici, tous les graphes sont simples : au plus une arête entre deux sommets et aucune arête d'un sommet vers lui-même. Les sommets portent des lettres. Touche les sommets pour les sélectionner ; touche-les encore pour les désélectionner.