Une droite et les axes : triangle, périmètre et aire
Trouve où la droite ax + by = c coupe les axes, le périmètre et l'aire du triangle qu'elle forme avec eux, puis le point d'intersection de deux droites.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 10
- Portugal : classe 10
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 10
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 9
- Syrie : classe 10
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Les équations de droites se travaillent en 3e (fonctions affines) et en 2de (équation d'une droite dans un repère). Ici la droite est donnée par une équation ax + by = c. Pour trouver son point d'intersection avec l'axe des abscisses, on remplace y par 0 ; pour l'axe des ordonnées, on remplace x par 0.
Une droite qui coupe les deux axes forme avec eux un triangle AOB rectangle en O, où O est l'origine du repère. Les côtés de l'angle droit mesurent les valeurs absolues de l'abscisse de A et de l'ordonnée de B. L'hypoténuse se calcule avec le théorème de Pythagore (4e) : AB = √(AO2 + BO2). Le périmètre est P = OA + OB + AB et l'aire S = OA×OB2 (aire d'un triangle rectangle, vue dès le cycle 3).
Le point d'intersection de deux droites est sur les deux droites : ses coordonnées vérifient les deux équations. On rédige comme en classe : « Calcul … Phrase réponse : … ».