Aire avec le déterminant
Calcule l'aire de parallélogrammes et de triangles à partir de vecteurs et de coordonnées avec le déterminant de deux vecteurs.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 8
- Portugal : classe 10
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 11
- Syrie : classe 10
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Cet atelier suit le programme de 1re (déterminant de deux vecteurs, colinéarité). Le déterminant de deux vecteurs u(x ; y) et v(x′ ; y′) est det(u, v) = x × y′ – y × x′. Sa valeur absolue est l'aire du parallélogramme construit sur u et v.
Un triangle ABC a pour aire ½ × |det(AB, AC)|. Le signe du déterminant indique l'orientation ; det = 0 signifie que les trois points sont alignés (les vecteurs sont colinéaires).
Le calcul d'une aire avec le déterminant ne figure pas tel quel au programme français ; c'est une extension de la colinéarité vue en 1re.