Parabole passant par trois points
Écris et résous un système de trois équations linéaires d'inconnues a, b, c, puis vérifie la parabole sur son graphique.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 10
- Allemagne : classe 9
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 8
- Espagne : classe 10
- Ukraine : classe 8
- Syrie : classe 10
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Cet atelier prolonge le programme de 1re (fonctions polynômes du second degré, systèmes d'équations). Une parabole d'équation y = a x² + b x + c a trois inconnues. Chaque point de la parabole donne une équation : trois points donnent donc un système de trois équations linéaires.
On le résout par la méthode de combinaison linéaire (par addition), en deux temps : on élimine d'abord une inconnue entre deux paires d'équations, puis on résout le système de deux équations obtenu. On termine par une vérification.
Applications : la trajectoire d'un ballon lancé, ou l'arche d'un pont mesurée en trois endroits.