Systèmes de deux équations du premier degré
Trouve le point qui vérifie deux équations à la fois : lis-le à l'intersection de deux droites, trace la seconde droite, élimine une inconnue, découvre les droites parallèles et calcule la valeur exacte quand le graphique ne donne qu'une valeur approchée.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 10
- Allemagne : classe 8
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 7
- Espagne : classe 8
- Royaume-Uni : Year 9
- Russie : classe 7
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 9
- Afghanistan : classe 9
- Syrie : classe 9
- Palestine : classe 8
Conseils pour les adultes
Les systèmes de deux équations à deux inconnues se travaillent en 3e (résolution par substitution et par combinaison, et graphiquement) et se retrouvent en 2de avec les droites. Dans ce cours, l'ordonnée à l'origine de y = mx + p s'écrit p.
Deux équations avec les mêmes inconnues x et y, comme y = x + 1 et y = −2x + 4, forment un système d'équations. Chaque équation seule a toute une droite de solutions. La solution du système est le point qui est sur les deux droites : leur point d'intersection. Donne toujours les deux nombres, x puis y, et vérifie-les dans les deux équations.
La méthode par combinaison linéaire : additionne ou soustrais les équations membre à membre pour qu'une inconnue disparaisse. Si les deux contiennent 2x, soustrais-les ; si l'une contient +y et l'autre −y, additionne-les. Fais attention aux signes : soustraire −y revient à ajouter y.
Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur et ne se coupent jamais, aussi loin qu'on aille : le système n'a pas de solution. Et quand les droites se coupent entre les nœuds du quadrillage, le graphique ne donne qu'une valeur approchée : calcule avec l'algèbre pour obtenir la valeur exacte.