Équations avec des fractions et des racines carrées
Résous des équations avec des fractions et des équations avec des racines carrées, et écarte les solutions en trop en les vérifiant.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 10
- Allemagne : classe 8
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 10
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 8
- Iran : classe 11
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Les équations quotients (l'inconnue est au dénominateur) se travaillent en 2de ; les équations avec une racine carrée se rencontrent en 1re, avec le second degré. Ce thème demande de savoir résoudre une équation du second degré.
Dans une équation avec des fractions, l'inconnue est au dénominateur, par exemple x + 2x = 3. Multiplie les deux membres par le dénominateur commun pour ne plus avoir de fraction : ici, tu obtiens x2 + 2 = 3x. Résous ensuite l'équation du second degré.
Un dénominateur ne peut jamais être égal à 0. Toute valeur de x qui annule un dénominateur est une valeur interdite : ce n'est pas une solution. Si elle apparaît après la multiplication, écarte-la.
Dans une équation avec une racine, l'inconnue est sous une racine carrée, par exemple √(x + 6) = x. Élève les deux membres au carré pour supprimer la racine. Mais le carré efface les signes : 2 et –2 ont tous deux pour carré 4.
Vérifie donc toujours chaque réponse dans la première équation. Une réponse qui ne convient pas est une solution en trop. Sur la droite graduée, place un point pour chaque vraie solution.