Équations équivalentes, équations avec des fractions et problèmes
Apprends ce que sont des équations équivalentes et une solution étrangère, résous une équation avec des fractions en vérifiant, et mets en équation des problèmes de mouvement et de travail.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Italie : classe 8
- Russie : classe 8
- Ukraine : classe 8
Conseils pour les adultes
Résoudre une équation avec des fractions dont le dénominateur contient l'inconnue se travaille en 2de (équations-quotients, valeurs interdites) ; la mise en équation de problèmes se pratique dès la 4e et la 3e. Les problèmes de mouvement (vitesse, durée, distance) et de travail sont des problèmes à deux étapes de ce type.
Deux équations sont équivalentes si elles ont les mêmes solutions (ou si aucune des deux n'en a). Passer un terme de l'autre côté en changeant son signe, ou multiplier les deux membres par un nombre non nul, conserve les solutions.
Une équation avec des fractions peut avoir l'inconnue au dénominateur. Les valeurs qui annulent un dénominateur sont des valeurs interdites. Une fraction est nulle quand son numérateur est nul et que son dénominateur ne l'est pas. Une solution qui annule un dénominateur est étrangère : on la rejette.
Dans un problème de mouvement ou de travail, appelle l'inconnue x, mets le problème en équation, résous-la et vérifie que la solution convient à l'énoncé. La durée est la distance divisée par la vitesse ; en une heure, on fait 1x du travail.
Sur le tableau, les fractions montrent les durées ou les parties du travail. Résous l'équation sur ton cahier et écris la réponse.