Inéquations du second degré et paramètres
Résous des inéquations du second degré grâce au signe des facteurs, et vois comment une lettre dans une équation transforme « combien de solutions ? » en inéquation.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 10
- Royaume-Uni : Year 10
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 9
- Iran : classe 10
- Afghanistan : classe 9
- Syrie : classe 10
- Palestine : classe 10
Conseils pour les adultes
Cet atelier prolonge les tableaux de signes (2de : signe d'un produit) et le signe du trinôme (1re). Un trinôme comme x2 − 4 est d'abord factorisé : (x − 2)(x + 2).
Un produit de deux facteurs est négatif quand les facteurs sont de signes contraires. Les zéros des facteurs découpent la droite en intervalles ; dans chaque intervalle, écris le signe de chaque facteur, puis le signe du produit avec la règle des signes.
Un carré n'est jamais négatif : (x − 1)2 ⩾ 0. Dans (x − 1)2 > 0, seul le point x = 1 ne convient pas.
Parfois une équation contient une autre lettre, comme a dans x2 + ax + 1 = 0. Le discriminant Δ = a2 − 4 indique le nombre de solutions. Deux solutions, cela veut dire Δ > 0 : c'est encore une inéquation du second degré, mais cette fois en la lettre a.
Touche la droite pour tracer un morceau, choisis sa forme avec les boutons, puis touche un crochet pour le rendre fermé ou ouvert. Sous la droite, la réponse est écrite sous forme d'inégalité et sous forme d'intervalle, comme ]–∞ ; –2] ∪ [2 ; +∞[.