واریانس، انحراف معیار و ضریب تغییرات

در «میانگین انحراف»، فاصله‌های داده‌ها از میانگین را بدون علامت جمع می‌کنیم. واریانس اول آن‌ها را مجذور می‌کند: S² = Σ(x − x̄)² ÷ n. مجذور هیچ‌وقت منفی نیست، پس فاصله‌ها همدیگر را خنثی نمی‌کنند و داده‌های دورتر تأثیر بیشتری دارند.

راه کوتاه‌تری هم هست: S² = Σx² ÷ n − x̄². مجذور داده‌ها را جمع کن، بر n تقسیم کن و مجذور میانگین را کم کن. انحراف معیار S = √(واریانس) است و دوباره به واحد خود داده‌ها برمی‌گردد (واریانس بر حسب واحد مربع است).

برای مقایسهٔ پراکندگی دو نوع داده (قد به سانتی‌متر و وزن به کیلوگرم) از ضریب تغییرات استفاده کن: CV = S ÷ x̄ × ۱۰۰٪. این ضریب نشان می‌دهد پراکندگی نسبت به میانگین چقدر بزرگ است و واحد ندارد.