همبستگی و خط رگرسیون

همبستگی نشان می‌دهد دو متغیر چطور با هم تغییر می‌کنند. ضریب همبستگی r عددی از −۱ تا +۱ است: نزدیک +۱ نقطه‌ها در یک نوار باریک بالا می‌روند، نزدیک −۱ در یک نوار باریک پایین می‌آیند و نزدیک ۰ الگوی خطی وجود ندارد. علامت جهت را می‌گوید و اندازهٔ عدد قدرت را.

خط رگرسیون بهترین خط راست برای پیش‌بینی y از روی x است. این خط همیشه از نقطهٔ میانگین (x̄، ȳ) می‌گذرد. شیب آن m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)² و عرض از مبدأ c = ȳ − m·x̄ است، پس خط y = mx + c می‌شود.

از خط برای پیش‌بینی y در x‌های داخل بازهٔ داده‌هاستفاده کن (درون‌یابی). دور از داده‌ها (برون‌یابی) ممکن است الگو ادامه نداشته باشد و پیش‌بینی قابل اعتماد نیست. همبستگی قوی هرگز رابطهٔ علت و معلولی را ثابت نمی‌کند.